Galería RSME-Universia
Matemáticas, Ciencia y Tecnología
Francisco Xavier González Acuña
Índice
Trayectoria académica
Perfil investigador
Podemos aproximarnos al temple investigador de Fico González-Acuña considerando algunas de sus facetas más características.
Entre ellas, quizá la más fundamental es la precoz manifestación de un talento matemático singular. En 1963, una año antes de terminar la
Licenciatura en Matemáticas, publicó una demostración (GonzálezAcuña-1963) del siguiente teorema:
Para cualquier espacio topológico y cualquier espacio métrico ,
la topología fina del espacio de aplicaciones continuas de en no depende de la distancia .
El mayor mérito de este resultado es que solo se conocía
bajo la hipótesis de que fuese paracompacto
(J. H. C. Whitehead: Manifolds with Transverse Fields in Euclidean Space,
Annals of Mathematics 73/1 (1961), 154-212, v. ). La escasa difusión de la revista en que se publicó y el hecho de que continuasen apareciendo
demostracions parciales, e incluso artículos afirmando que el resultado era erróneo (cf. MR0172104(30 #2330)), persudió al autor de que convenía dejar constancia del resultado en una versión al inglés,
la cual se encuentra en GonzálezAcuña-2014.
Las dos versiones se incluyeron en las referencias de la monofrafía panorámica McCoy-Kundu-Jindal-2018 y el resultado se reproduce en ese texto como Theorem 1.6.
Cabe decir que su talento fue estimulado durante sus estudios de Licenciatura por eminentes maestros, como
José Adem
y Roberto Vázquez García, así como por
los múltiples cursos y seminarios veraniegos que el eximio
Solomon Lefschetz
impartió en la UNAM.
Con los buenos oficios de Lefschetz, y siguiendo la estela de Adem y Vázquez, Fico fue a Princeton a realizar sus estudios de máster y doctorado, siendo
Ralph H. Fox
su supervisor. En esta fructífera etapa se perciben otras dos características esenciales de Fico:
intrepidez en la selección de problemas matemáticos relevantes y profundidad en el planteo de estrategias para intentar resolverlos.
En su tesis doctoral, titulada On homology spheres (esto es, 3-variedades cerradas con homología
isomorfa a la de ), obtiene importantes resultados (MR0356022(50#8495)) relacionados con las 3-esferas homológicas de Dehn
(obtenidas a partir de por cirugía de Dehn).
El articulo GonzálezAcuña-1970, citado en [1] de la Mención,
publicado en el Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana (15, 58-79),
corresponde al tercer capítulo de la tesis y ha sido muy influyente en su campo,
como lo ilustra el hecho de que algunos de sus resultados fueron generalizados en el
trabajo Gordon-1975.
"Este trabajo es una verdadera mina geométrica, que marcará las líneas de fuerza de la futura investigación de Fico.
Allí aparecen en germen mucho de los problemas que luego resolverá solo o con ayuda de alguno de sus múltiples colaboradores".
Son palabras de J. M. Montesinos
en su Semblanza humana e intelectual
de Fico (2002).
Dichas características se perciben en toda su producción científica posterior. En el caso de
GonzálezAcuña-1975,
publicado en Annals of Mathematics, una recensión de L. P. Neuwirth
afirma que "en este breve y elegante artículo se demuestra que
un grupo es la imagen homomorfa del grupo de un nudo si y solo si es finitamente-generado y clausura normal de un subgrupo generado
por un elemento", y que "este teorema resuelve afirmativamente la conjetura U enunciada en el libro
Neuwirth-1965 del revisor".
En el artículo GonzálezAcuña-Montesinos-1978,
también en Annals of Mathematics, los autores hallan 2-nudos cuyos grupos tienen infinitas terminales, lo cual
resuelve afirmativamente una conjetura de Fox. Comentando estos artículos en
la semblanza citada en el párrafo anterior, Montesinos
subraya otras características del estilo inconfundible de toda la trayectoria de Fico:
"amor por la precisión, la generalización inteligente, la estrategia ajedrecística del jaquemate" y también "hombre tranquilo, enemigo de alharacas,
y de una tenacidad sin límites". Además, en una conversasión con ArbolMat, Montesinos afirma que "en los trabajos de Fico
no hay errores".
Las referencias enlazadas en Materiales biográficos
proporcionan una visión panorámica de la vida y obra de Fico y su significación. Además de la Semblanza de Montesinos
(humana e intelectual, a la que ya hemos aludido), está la Semblanza científica de Mario Eudave-Muñoz y Víctor Núnez
con motivo de su 70 aniversario y también la biografía en MacTutor.
Colaboradores
El orden (por filas) es el cronológico según la primera colaboración.
Por número de colaboraciones destacan
José Carlos Gómez Larrañaga (27),
Wolfgang H. Heil (23),
Arturo Ramírez (8), y
José María Montesinos Amilibia (7).
Tesis dirigidas
Servicios, Distinciones, Premios
Materiales biográficos
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Mención
14.10.2024