Sus trabajos versan sobre una variedad de temas matemáticos, destacando especialmente sus importantes contribuciones a la topología, especialmente en baja dimensión. He aquí sus principales áreas de investigación y algunas de las obras que las representan: Nudos clásicos [1], Nudos en dimensiones altas [2], 3-Variedades [3], Categoría de variedades [4], Estratifícies y superfícies [5], Topología general [6], Grupos [7], Teoría de juegos [8] y Variable compleja y real [9].

Estas contribuciones, y muchas otras, certifican que Fico ha sido un topólogo y, en general, un matemático de primer nivel ya desde su primer artículo en 1963. Con su extenso conocimiento de muchas y variadas ramas de las matemáticas, y sus profundas e influyentes contribuciones, sobre todo a la topología de variedades de baja dimensión, pronto fue reconocido como un pilar indiscutible en el desarrollo de una comunidad mexicana de investigación en matemáticas y, más particularmente, en topología. Este reconocimiento ha sido constante y elocuente a lo largo de su trayectoria científica como se constata en Materiales biográficos.

[2] GonzálezAcuña-Montesinos-1978
   GonzálezAcuña-1994
   GonzálezAcuña-Gordon-Simon-2010

[3] GonzálezAcuña-Whitten-1992
   GonzálezAcuña-Ramírez-2016

[4] GómezLarrañaga-GonzálezAcuña-1992
   GómezLarrañaga-GonzálezAcuña-Heil-2012

[5] GómezLarrañaga-GonzálezAcuña-Heil-2018
   GómezLarrañaga-GonzálezAcuña-Heil-2024
   GómezLarrañaga-GonzálezAcuña-Heil-2024

[6] GonzálezAcuña-1963 (English translation 2014)
   DeNeymet-GonzálezAcuña-1982

[7] GonzálezAcuña-Ramírez-1999
   GonzálezAcuña-Ramírez-2002

[8] Ramírez-GonzálezAcuña-GonzálezRomero-Alquézar-Hernández-Roldán-García-2009
   GonzálezAcuña-GonzálezRomero-2018

[9] GonzálezAcuña-MontesinosAmilibia-1993
   GonzálezAcuña-Ramírez-2007