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Matemáticas, Ciencia y Tecnología

José M. Montesinos Amilibia


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Trayectoria académica


Perfil investigador

Los primeros pasos de José M. Montesinos Amilibia como investigador fueron en el período 1969-1971 y tienen un marcado carácter autodidacta. A un episodio de fiebres tifoideas en el campamento militar de El Robledo (La Granja, Segovia), siguió la lucha por superar, en el Hospital de Valdelatas, una tuberculosis contraida en el período de prácticas en el CIR de Cerro Muriano (provincia de Córdoba). A pesar de estas adversas circunstancias, aprovechó el tiempo para resolver un problema planteado en 1961 por R. H. Fox en el artículo Construction of simply connected 3-manifolds (incluido en Topology of 3-manifolds and related topics) y completar así su tesis doctoral (1971). Entre los textos que nutrieron su curiosidad y le abrieron perspectivas conceptuales que no han dejado de inspirarle desde entonces, ocupan un lugar muy destacado, además del artículo de Fox al que ya se ha aludido, los textos Crowell-Fox-1963 y las Lecciones de topología, de H. Seifert y W. Threlfall (publicadas en 1951 por el Instituto Jorge Juan de Matemáticas, este libro es una traducción en español, a cargo de J. R. Fuentes Miras, del tratado Lehrbuch der Topologie publicado en 1934).

Después de la tesis doctoral, siguió un lustro decisivo en la trayectoria investigadora de J. M. Montesinos. El valor de su trabajo y sus ideas fue reconocido pronto por los expertos de primera fila y esto le llevó paulatinamente a entrar en contacto con muchos de ellos, e incluso a algunas colaboraciones notables. El primer contacto importante fue con R. H. Fox, a quien le envió la memoria de su tesis y algunos artículos que había publicado, incluyendo los dos aparecidos en el volumen 32 de la Revista Matemática Hispano-Americana: Reducción de la conjetura de Poincaré a otras conjeturas geométricas (Montesinos-1972a) y Una nota a un teorema de Alexander (Montesinos-1972b). Fox respondió con el artículo A note on branched cyclic coverings of spheres (Fox-1972), que cita los dos artículos que acabamos de mencionar y que de hecho es un resumen de la tesis de Montesinos, que también cita. Además, Fox habló de todos estos trabajos en su seminario de Princeton.

El siguiente hito fue la publicación en 1973 del artículo Variedades de Seifert que son recubridores cíclicos ramificados de dos hojas en el Boletín de la SMM (Montesinos-1973) y cuya recensión en el Mathematical Reviews (MR0341467) terminaba afirmando que era «una joya de la geometría con muchos ejemplos interesantes». Tras la publicación, L. Siebenmann le invitó a impartir un seminario de un mes en París sobre los resultados del artículo y desde entonces los nudos que aparecen en el mismo se conocen como Nudos de Montesinos. También empezó a colaborar por carta con H. M. Hilden, Joan B. Birman y F. J. González-Acuña, especialmente después de publicar Montesinos-1974 (el resultado de esta breve nota también lo demostró Hilden, independientemente).

Montesinos había soñado con ir a Princeton y conocer a Fox, pero éste murió en 1973. Es entonces cuando Birman le invita a publicar un artículo en el volumen en memoria de Fox (Neuwirth-1975). En su contribución, Surgery of links and double branched covers of S3 (Montesinos-1975), que en el volumen sigue a la de J. Milnor, demuestra un teorema al que se denomina Montesinos trick. Aunque de un modo distinto, el sueño de Montesinos se hace realidad: vista la altura de sus investigaciones, Birman le propone ir al Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, donde es aceptado (por Milnor) y donde permanecerá durante dos cursos (1976-1978). Coincide con un buen número de topólogos geométricos, como Milnor, L. Siebenmann y R. D. Edwards, especialistas en dimensión alta, y, en dimensión baja, W. Thurston, C. Gordon, A. Casson y R. Fintushel, entre otros, con visitas de R. Kirby y R. H. Bing. Según Montesinos, «se coció allí la solución de la conjetura de Poincaré en dimensión 4; todos asistimos a los cursos de Thurston, y yo absorbí todo esto y para 1978 era otro hombre».

En los más de siete lustros desde su vuelta a Madrid, y Zaragoza, Montesinos ha proseguido investigaciones en frentes cada vez más amplios: variedades de dimensión 4, existencia de nudos y grupos universales (en colaboración con M. Lozano y H. M. Hilden), grupos aritméticos (en colaboración con M. T. Lozano y, más recientemente, con Hilden) o variedades abiertas y nudos salvajes. En la actualidad se ocupa también de cuestiones como degeneración de geometrías (con M. T. Lozano) y grupos de automorfismos de formas cuadráticas.

Colaboradores


Tesis doctorales dirigidas


Servicios, Distinciones, Premios


Referencias biográficas

Nudos, cristales y números: Aspectos de la topología de baja dimensión (pdf). Discurso leído en el acto de su recepción como adadémico de número por el Excmo. Sr. D. José María Montesinos Amilibia y contestación del Excmo. Sr. D. José Javier Etayo Miqueo (1926-2012), el día 7 de noviembre de 1990.

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ArbolMat

29.7.2014