Vicenç Navarro Aznar
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La primera etapa de la investigación de V. Navarro se desarrolló en la UPC (1976-1984) y el tema principal fue la topología de los espacios analíticos singulares. Este había sido el tema de su tesis doctoral y continuando con él profundizó en el estudio de las estratificaciones de los espacios singulares que verifican las condiciones de Whitney.
La siguiente etapa, desarrollada a caballo de la UPC y la UB (1982-1998), se centró en el estudio de las estructuras de Hodge mixtas introducidas por P. Deligne a principios de los setenta. En esta etapa introdujo las hiperresoluciones cúbicas, cuyo estudio, en colaboración con miembros de su grupo (v. [1] en la Mención), dio lugar a la organización de varios Seminarios y Congresos internacionales sobre el tema y a la dirección de las tesis doctorales de P. Pascual y F. Guillén. Las principales contribuciones fueron los artículos Navarro-1987a, Navarro-1987b, Guillén-Navarro-1990 y especialmente Navarro-1988, trabajo en el que se prueba el teorema de anulación para las variedades algebraicas singulares.
Una tercera etapa, también a caballo de la UPC y la UB (1988-2002), giró entorno de la homotopía racional. El objetivo principal era encontrar la expresión en Geometría Algebraica de la homotopía racional de una variedad algebraica abstracta, sin recurrir a métodos trascendentes, objetivo que se consiguió en los diferentes trabajos de esa época, de los que destacan los artículos Navarro-1992 y Navarro-1993.
En las dos líneas anteriores se inscribe la dirección de las tesis doctorales de J. I. Burgos y J. Amorós.
Finalmente, las dos últimas etapas de su investigación se han desarrollado íntegramente en la
UB, a partir del año 2000, y se centran en el
estudio de la teoría de motivos, por una parte,
y en los fundamentos del Álgebra Homotópica,
por otra. Ambas líneas de trabajo están
íntimamente relacionadas, pues de hecho nacen de los últimos problemas planteados por
A. Grothendieck,
que son el objetivo de numerosos grupos de investigación en todo el mundo.
En estos temas los resultados más importantes son los recogidos
en sus trabajos más recientes (v. los artículos citados en [5] de la Mención).
Por otra parte, estos desarrollos han dado lugar a la realización de un Workshop Internacional en la
Universidad de Sevilla
sobre
derivadores de Grothendieck y categorías de Cartan-Eilenberg,
y a la codirección de la tesis de
B. Rodriguez.