María Teresa Lozano Imízcoz
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1990---: Catedrática de Geometría y Topología, UZ.
Un método para construir todas las 3-variedades cerradas y orientables es considerar espacios recubridores ramificados sobre la esfera S3 con ramificación un nudo o enlace. William Thurston en 1982 esbozó el concepto de enlace universal. Un enlace universal es aquel que tiene la propiedad de que cada 3-variedad cerrada y orientable es cubierta de S3 ramificada sobre dicho enlace. Lozano (en colaboración con H. M. Hilden y J. M. Montesinos) ha demostrado, contestando en positivo a varias cuestiones de Thurston, la existencia de nudos universales y la calidad de universal para el nudo Ocho, o 41 (nudo de Saboya). Este es el mejor resultado posible en cuanto al lugar de ramificación.
En el contexto de las novedosas técnicas geométricas introducidas por W. Thurston, en el trabajo Hilden, Lozano, Montesinos y Whitten se demuestra que los anillos de Borromeo constituyen un enlace universal con índices de ramificación 1, 2 y 4. Con este resultado se consigue directamente dotar a todas las 3-variedades cerradas de una estructura de orbifold hiperbólico. En el mismo trabajo se introduce el importante concepto de grupo universal que permite trasladar problemas de clasificación de 3-variedades a problemas de clasificación de subgrupos de índice finito del grupo universal.
En colaboración con J. M. Montesinos y H. M. Hilden ha trabajado también en
variedades de representaciones de grupos de nudos, orbifolds aritméticos,
obtención de nuevos invariantes de nudos, cálculo de invariantes geométricos de
3-variedades utilizando orbifolds y variedades cónicas, encontrando una fórmula
tipo Schläfli para el invariante de Chern-Simons.
Ha trabajado también en descomposición de enlaces en ovillos incompresibles,
cubiertas virtualmente regulares (con C. Safont) y superficies incompresibles en
el exterior de trenzas (con
J. H. Przytycki) obteniendo resultados ampliamente
citados.
Recientemente ha obtenido (en colaboración con J. M. Montesinos) un método, que
utiliza cuaterniones generalizados, para englobar en una familia biparamétrica
continua varias geometrías de Thurston, permitiendo deformaciones continuas de
estructuras geométricas cónicas en variedades. Su aplicación a diversos casos
permite la obtención de algunos invariantes de nudos, como son los límites de
hiperbolicidad o esfericidad.
1996-2015: Evaluadora de la
ANEP.
1996-1998: Presidenta de la Comisión de Docencia y de la Comisión de Evaluación y Control de la Docencia de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza.
2000-2002: Vicepresidenta del Claustro Universitario de la Universidad de Zaragoza.
2004-2015: Evaluadora de la ANECA.
2004-2016: Miembro de la Junta Consultiva de la Universidad de Zaragoza.
2009-2011: Presidenta de la Comisión de Acreditación para el acceso al cuerpo de Profesores Titulares, en fase de Reclamaciones (ANECA).
1996: Académica de la
Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas, Químicas y Naturales de Zaragoza.
2006: Académica correspondiente de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales.
2016: Medalla de la Real Sociedad Matemática Española.
Entrevista
para MujeresConCiencia
realizada por Marta Macho-Stadler.