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Galería RSME-Universia
Matemáticas, Ciencia y Tecnología

Alicia Dickenstein


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Trayectoria académica


Perfil investigador

En el marco de la innovadora investigación en análisis complejo llevada a cabo por M. Herrera en Buenos Aires (Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, UBA), en sus primeros trabajos Alicia Dickenstein, en colaboración con C. Sessa, describió geométricamente la cohomología moderada en términos de corrientes residuales. En el mismo marco, siguieron sus trabajos de álgebra computacional sobre el cálculo efectivo de residuos, motivada por la investigación sobre complejidad de algoritmos realizada por J. Heintz. Sus publicaciones han tenido una gran influencia desde entonces.

En una segunda etapa, se interesó por el estudio de los residuos globales motivada por sus aplicaciones. Desde esta óptica contribuyó decisivamente, en colaboración con E. Cattani, D. Cox y B. Sturmfels al desarrollo de la geometría local-global de las variedades tóricas, a la relación entre las resultantes dispersas y los residuos, y a la teoría de los residuos de polinomios dispersos de varias variables. Estos trabajos también han sido utilizados por M. Vergne y A. Szenes en la simetría mirror, y por ella misma y otros autores en los sistemas hipergeométricos de ecuaciones diferenciales en el sentido de I. Gelfand, M. Kapranov y A. Zelevinsky.

Son también significativas las conexiones de los resultados anteriores con el álgebra y la combinatoria, como son ejemplos sus trabajos en colaboración con C. D’Andrea sobre sitemas hipergeométricos asociados a curvas monomiales o con L. Matusevich y E. Miller sobre D-módulos hipergeométricos. Estos resultados han tenido un notable impacto por sí mismos, por ejemplo en los trabajos de M. Saito. La descripción del lugar singular de los sistemas hipergeométricos motivó sus substanciales trabajos sobre teoría de eliminación dispersa. Entre ellos se encuentra una versión geométrica tropical en colaboración con E. M. Feichtner y B. Sturmfels, la cual aporta fórmulas para el grado y las llamadas multiplicidades tropicales. También se encuentran diversos resultados en colaboración con otros autores que establecen puentes con la combinatoria y con la teoría de Mori.

En una tercera etapa se ha sido pionera en las aplicaciones de la geometría algebraica a las redes de reacciones bioquímicas, cuya dinámica está regida por sistemas autónomos de ecuaciones diferenciales polinómicas y cuyos estados se describen en términos algebro-geométricos. La geometría tórica juega un importante papel en estos trabajos, los cuales han tenido un amplio e inesperado influjo tanto en matemáticas y computación como en química y biología teóricas.


Colaboradores

El orden, leyendo por filas, es el cronológico según la primera colaboración.

Carmen Sessa Miguel Herrera Noaï Fitchas
Marc Giusti Eduardo Cattani Roger Gay
Bernd Sturmfels Alain Yger David A. Cox
Mirta Iriondo Teresita A. Rojas Carlos Antonio D'Andrea
Ioannis Emiris Laura Felicia Matusevich Timur Sadykov
María Angélica Cueto Ray Curran Eva-Maria Feichtner
J. Maurice Rojas Korben Rusek Hal Schenk
Justin Shih Enrique Tobis Ernst Kunz
Mercedes Pérez Millán Nicolás Botbol Sandra di Rocco
Marc Dohm Gheorghe Graciun Benjamin Nill
Ragni Piene Anne Shiu Ezra Miller
Mathias Bourel Alvaro Rittatore Fernando Rodriguez Villegas
Carsten Conradi Robert Karp Tathagata Dasgupta
Jeremu Gunawardena Federico N. Martínez Luis Felipe Tabera
Michèle Vergne Vissarion Fisikopoulos Anna Karasoulou
Carla Cederbaum Gert-Martin Greuel David Grünberg
Hyungju Park Cédric Villani Frédéric Bihan
Elisenda Feliu María Isabel Herrero Stefan Mueller
Georg Regensburger

Tesis dirigidas


Servicios, Distinciones, Premios


Materiales biográficos



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7.1.2017