Doctorado en Matemáticas bajo la dirección de Louis Nirenberg en el Courant Institute of Mathematical Sciences, con formación post-doctoral en el Institute for Advanced Study de Princeton y en el Laboratoire Jacques-Louis Lions de la Université Pierre et Marie Curie (París 6), Xavier Cabré (Barcelona, España, 1966) es Profesor de Investigación ICREA desde 2003 en la Universitat Politècnica de Catalunya y Catedrático de Matemática Aplicada en la misma universidad desde 2008.
Su campo de investigación es el de las Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDPs) elípticas y parabólicas y, en particular, sus conexiones con problemas en Geometría Diferencial, Control Óptimo Estocástico, y en procesos de difusión en Física y Ecología. Coautor, junto con Luis Caffarelli, de una referencia ya clásica en EDPs [1], entre sus resultados destacan: una versión mejorada de la estimación de Alexandroff-Bakelman-Pucci [2]; la desigualdad de Krylov-Safonov para procesos de difusión en variedades Riemannianas [3]; su demostración en dimensión tres de la conjetura de De Giorgi sobre transiciones de fase y superficies mínimas [4]; una nueva demostración de la desigualdad isoperimétrica clásica [5]; la regularidad de las soluciones estables de ecuaciones elípticas semilineales hasta dimensión cuatro [6]; y sus recientes trabajos sobre los procesos de difusión fraccionaria o de tipo Lévy [7].
Xavier Cabré fue Harrington Faculty Fellow en la University of Texas at Austin (2001-02) y es Fellow of the AMS (Inaugural Class 2013).
[2] Cabré-1995
[3] Cabré-1997
[5] Cabré-2000
Cabré-2008
Cabré-RosOton-Serra-2013
[6] Cabré-2010
[7] Cabré-Solà Morales-2005
Cabré-Roquejoffre-2013
31.7.2014