Doctorado en Matemáticas bajo la dirección de Louis Nirenberg en el Courant Institute of Mathematical Sciences, con formación post-doctoral en el Institute for Advanced Study de Princeton y en el Laboratoire Jacques-Louis Lions de la Université Pierre et Marie Curie (París 6), Xavier Cabré (Barcelona, España, 1966) es Profesor de Investigación ICREA desde 2003 en la Universitat Politècnica de Catalunya y Catedrático de Matemática Aplicada en la misma universidad desde 2008.
Su campo de investigación es el de las Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDPs) elípticas y parabólicas y, en particular, sus conexiones con problemas en Geometría Diferencial, Control Óptimo Estocástico, y en procesos de difusión en Física y Ecología. Coautor, junto con Luis Caffarelli, de una referencia ya clásica en EDPs [1], entre sus resultados destacan: una versión mejorada de la estimación de Alexandroff-Bakelman-Pucci [2]; la desigualdad de Krylov-Safonov para procesos de difusión en variedades Riemannianas [3]; su demostración en dimensión tres de la conjetura de De Giorgi sobre transiciones de fase y superficies mínimas [4]; una nueva demostración de la desigualdad isoperimétrica clásica [5]; la regularidad de las soluciones estables de ecuaciones elípticas semilineales hasta dimensión cuatro [6]; sus trabajos sobre los procesos de difusión fraccionaria o de tipo Lévy [7]; y la resolución del problema abierto propuesto por Brezis en 1996 sobre la regularidad de las soluciones estables de ecuaciones elípticas semilineales hasta la dimensión óptima nueve [8].
Xavier Cabré fue Harrington Faculty Fellow en la University of Texas at Austin (2001-02), es Fellow of the AMS (Inaugural Class 2013), conferenciante plenario en el 8th European Congress of Mathematics (2021), ha recibido el Best paper, Frontiers of Science Award, first edition 2023, por el artículo [8], y ha sido nombrado miembro numerario del Institut d’Estudis Catalans, en 2025.
[2] Cabré-1995
[3] Cabré-1997
[5] Cabré-2000
Cabré-2008
Cabré-RosOton-Serra-2013
[6] Cabré-2010
[7] Cabré-Solà Morales-2005
Cabré-Roquejoffre-2013
[8] Cabré-Figalli-RosOton-Serra-2020
5.2.2025