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Galería RSME-Universia
Matemáticas, Ciencia y Tecnología

Carles Simó Torres


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Trayectoria académica


Perfil investigador

Con raíces en la obra científica de figuras históricas como Lagrange o Laplace, las principales fuentes contemporáneas de inspiración de Carles Simó han sido las obras, y también los contactos directos (en algunos casos colaboraciones), de investigadores como Vladimir I. Arnold, Jürgen Moser, Stephen Smale, Michael Shub, Jacob Palis, Michael R. Herman, John Guckenheimer, Floris Takens, Hendrik W. Broer, y, en campos de aplicación más especializados, Michel Hénon y Jacques Laskar.

En su orientación de la investigación, destaca una honda concepción del papel de las matemáticas, y de los sistemas dinámicos en particular, en la investigación científica. Inicialmente puesta a punto con temas de mecánica celeste, pronto se expandió para abarcar los sistemas hamiltonianos y después los sistemas dinámicos en general (continuos o discretos). En esta concepción se conjugan inseparablemente la fundamentación matemática en un sentido amplio, la computación avanzada (numérica o simbólica) y las aplicaciones a una gran variedad de problemas. En el caso de la mecánica celeste, por ejemplo, si las aplicaciones se dirigen a resolver problemas del movimiento de cuerpos en el sistema solar, incluyendo el movimiento y control de satélites artificiales, los conceptos teóricos utilizados van desde la topología hasta las teorías perturbativas o los métodos de regularización.

En la interacción entre los tres aspectos aludidos, por norma busca su potenciación recíproca. La consideración de los resultados computacionales puede contribuir a precisar los límites de aplicabilidad de la teoría, o sugerir nuevos problemas, o incluso apuntar a posibles desarrollos teóricos. En la otra dirección, es decir, cuando el foco es el estudio de modelos matemáticos en las ciencias experimentales y tecnológicas, la observación crucial es que el sustrato de ideas teóricas sobre sistemas dinámicos determina, en un vasto espectro de aplicaciones, la calidad y el alcance de los modelos considerados. Las cuestiones de estabilidad del sistema, por ejemplo, en buena medida se pueden dilucidar a partir del estudio de los objetos invariantes del sistema, como pueden ser las soluciones de equilibrio, las soluciones periódicas o cuasiperiódicas. En general, es el rico marco conceptual de los sistemas dinámicos el que permite entender y predecir la evolución del modelo estudiado. El análisis de sistemas que dependen de parámetros (lo cual es más la regla que la excepción) proporciona otra ilustración de la idoneidad de la teoría, ya que "permite determinar bifurcaciones locales y globales, desplegar la bifurcación cuando se consideran todos los sistemas próximos en cierta clase, y determinar si el despliegue viene caracterizado por un número finito o infinito de parámetros". Con esta metodología de indagación, no sólo se tienen en cuenta los aspectos cuantitativos y cualitativos, sino que se exploran productivamente las conexiones entre ambos.

Los problemas estudiados por Simó, no solo en cuanto a las aplicaciones, sino también desde el punto de vista puramente matemático de sistemas dinámicos, abarcan una gran variedad de temáticas, de las que una reducida muestra aparece en la Mención. Aparecen sistemas discretos o regidos por ecuaciones diferenciales (ordinarias o en derivadas parciales), con dinámica regular o caótica, incluyendo, por ejemplo, los mecanismos de creación y destrucción de atractores extraños en múltiples situaciones.

Un apunte final es un comentario de Carles Simó sobre la escuela que ha creado: "He tenido la inmensa suerte de disfrutar, y de seguir haciéndolo, de excelentes discípulos, que han tenido y tienen excelentes discípulos a su vez. Algunos han seguido un camino más teórico. Otros más aplicado. Pero espero que se haya imbuido en todos ellos la idea de combinar todos las aspectos de un problema" (énfasis nuestro).

Colaboradores


Tesis doctorales dirigidas


Servicios, Distinciones, Premios


Referencias biográficas


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ArbolMat

18.10.2013