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Galería RSME-Universia
Matemáticas, Ciencia y Tecnología

José M. Muñoz Porras


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Trayectoria académica


Perfil investigador

José M. Muñoz Porras se decantó por una especialización en Geometría Algebraica en el curso sobre correspondencias entre curvas algebraicas impartido por Juan B. Sancho Guimerá en la Universidad de Salamanca basado en el texto Variétés abêliennes et courbes algébriques de A. Weil (v. la recensión de S. C. Chern en el Bulletin de la AMS). A esta iniciación, ocurrida en su último año de la Licenciatura en Matemáticas, siguió la profundización con el estudio de los SGA de A. Grothendieck, del tratado clásico Lezioni sulla teoria geometrica delle equazioni e delle funzioni algebriche (F. Enriques y O. Chisini, 4 volúmenes, 1915-1934; v. la recensión en el Bulletin de la AMS) y de las obras Geometric Invariant Theory y Curves and their Jacobians de David Mumford. También fue importante la lectura de diversos artículos de R. C.Gunning y, muy especilamente, el artículo A characterization of nonhyperelliptic Jacobi varieties de G. Welters. En lo referente a aplicaciones, la iniciación básica fue el estudio de algunos artículos de Alexey Morozov y Alexander Belavin para la teoría de cuerdas y de Joachim Rosenthal para la teoría de códigos convolucionales. En el caso de los códigos, la innovación fundamental fue el concepto de códigos convolucionales de Goppa. En la teoría de estos códigos destaca todavía más que en los usuales códigos de Goppa el papel crucial de la Geometría Algebraica al estilo de Grothendieck.

Un paso muy importante en la carrera investigadora de J. M. Muñoz Porras fue el contacto, un año después de leer su tesis doctoral, con J. D. Fay y R. C.Gunning establecido en el Summer Research Institute on Algebraic Geometry celebrado en julio de 1985 (Bowdoin College, Brunswick, Main, Estados Unidos). A raíz de estos contactos, Gunning le invitó a visitar la Universisdad de Princeton, visita que realizó en el curso 1989-1990. En esta visita siguió trabajando en el problema de Schottky (MuñozPorras-1987) e inició, intentando entender la demostración de T. Shiota de la conjetura de Novikov, un análisis de la teoría de solitones que posteriormente culminó, en colaboración con Francisco Plaza y Esteban Gómez, con una teoría algebraica de solitones.

En la actualidad J. M. Muñoz Porras se interesa también por interrelación de la Geometría Algebraica con la Aritmética, y particulamente con la teoría de cuerpos de clases. Esta línea tiene profundas interrelaciones con su teoría algebraica de solitones y también con el Programa de Langlands.

Colaboradores


Tesis doctorales dirigidas