Galería RSME-Universia
Matemáticas, Ciencia y Tecnología
Consuelo Martínez López
Índice
Trayectoria académica
Perfil investigador
Su investigación se centra en las álgebras y superálgebras no asociativas, en
sus interrelaciones con la teoría de grupos, y en sus aplicaciones a la
criptografía y a la teoría de códigos correctores de errores, temas sobre los
que ha creado un activo grupo investigador. Su trabajo doctoral y postdoctoral
sobre álgebra abstacta, en la
Universidad de Zaragoza, se focaliza en la teoría de
grupos, sus relaciones con las álgebras no asociativas y sus aplicaciones en
física o biología, destacando su especialización en álgebras de
Bernstein.
Desde los primeros años noventa colabora sistemáticamente con
Zelmanov,
medalla Fields en 1994, interesándose por el estudio de las conexiones de grupos
y álgebras con los retos y las conjeturas del ámbito de influencia del problema
restringido de Burnside. En sus primeros trabajos en este contexto, contribuyó
decisivamente
a una conjetura central que había planteado
Shalev
y cuya solución final se debe a
Segal y
Nikolov en
2011. Otros resultados, en colaboración con
Mann,
proporcionan un umbral
probabilístico sobre los elementos para determinar el exponente de un grupo o el
orden de la identidad de Engel sobre un álgebra de Lie. También destacan la
localización de la estructura de las álgebras de Jordan cuya dimensión
de Gelfand-Kirillov es 1, la prueba en colaboración con
Kac y
Zelmanov de la conjetura
sobre álgebras superconformes que provienen de una de Jordan, y una aproximación
a la superálgebra excepcional de Cheng-Kac.
Comenzado el siglo actual, su investigación conjunta con Zelmanov se ha centrado
en superálgebras y sus representaciones. Un resultado celebrado es la
clasificación de las superálgebras de Jordan simples finito-dimensionales con
parte par no semisimple en característica p > 2. También el estudio de
superálgebras graduadas por sistemas raíz
(v. Mención [6]).
Consuelo Martínez también ha construido el anillo completo de
cocientes de un álgebra de Jordan, un problema que había propuesto
Jacobson.
Colaboradores
El orden es cronológico según la primera colaboración.
Tesis doctorales dirigidas
-
María del Pilar Vicente Matilla:
Elementos Idempotentes en un álgebra de Bernstein de orden 2.
Universidad de Oviedo, 1992.
-
José Antonio Sánchez Nadal:
Isomorfismos de retículos de un álgebra de Bernstein.
Universidad de Oviedo, 1994.
-
Juan Carlos Gutiérrez:
Clasificación de álgebras de Bernstein en función del tipo y la dimensión.
Universidad de Oviedo, 1994.
Codirigida por Santos González.
-
María Antonia García Muñiz:
Derivaciones de álgebras de Bernstein de orden dos.
Universidad de Oviedo, 1997.
-
Concepción López Díaz:
Superálgebras de Bernstein y sus supermódulos.
Universidad de Oviedo, 1997.
Codirigida por Santos González e
Ivan P. Shestakov.
-
Elena Couselo Hernández:
Códigos MDS recursivos y cuasigrupos.
Universidad de Oviedo, 1999.
Codirigida por Santos González.
-
Jordi Setó Musquera:
El retículo de ideales de un álgebra de Bernstein.
Universidad de Oviedo, 1999.
-
Elías Fernández-Combarro Álvarez:
Grupos de automorfismos de predicados computablemente
enumerables y endomorfismos de numeraciones.
Universidad de Oviedo, 2001.
-
Maria Isabel González Vasco:
Criptosistemas basados en teoría de grupos.
Universidad de Oviedo, 2003.
-
Ignacio Fernández Rúa:
Anillos no-asociativos en Codificación y Criptografía.
Universidad de Oviedo, 2004.
-
Alejandro Piñera Nicolas:
Supercaracteres de grupos de Álgebra. Aplicaciones a la Teoria Cuántica de Códigos.
Universidad de Oviedo, 2007
-
Ignacio Cascudo Pueyo:
On asymptotically good strongly multiplicative linear secret sharing (Doctorado Europeo).
Universidad de Oviedo, 2010.
-
Adriana Suárez Corona:
Compilers and protocols for key stablishment (Doctorado Internacional).
Universidad de Oviedo, 2012.
Codirigida con Rainer Steinwandt.
Servicios y Distinciones
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Mención
4.9.2013