Miguel Ángel Herrero
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En los inicios de su carrera estudió ecuaciones de difusión no lineal, y en concreto el análisis de los procesos de propagación subyacentes. A diferencia de lo que ocurre en el caso lineal, para ciertos rangos de parámetros aparecen (en este tipo de ecuaciones) interfases, frentes bien definidos de crecimiento que separan la región ya ocupada por la sustancia que se difunde del medio en el que se extiende. En otros, aparecen fenómenos de difusión rápida, en los que los problemas de valores iniciales admiten soluciones sin ninguna restricción de crecimiento sobre el dato inicial (Herrero-Pierre-1985, DiBenedetto-Herrero-1990).
Aún en el contexto de difusión no lineal, su investigación también se dirigió al estidio del fenómeno de formación de singularidades en tiempo finito (conocido como blow-up), incluyendo descripciones detalladas del comportamiento asintótico de las soluciones cerca de tales singularidades (Escobedo-Herrero-1991, Herrero-Velázquez-1993: Ann. Inst. Henri Poincarè, 10, 131-189). Posteriormente se interesó por problemas clásicos en mecánica de medios continuos relacionados con el proceso de propagación de fracturas en un sólido (Herrero-Oleaga-Velázquez-2004) así como con procesos de coagulación-fragmentación que aparecen en la formación de estructuras poliméricas (Herrero-Rodrigo-2005).
El estudio de las posibles singularidades en un modelo de quimiotaxis, el llamado sistema de Keller-Segel, supuso el comienzo de su interés por la modelización y análisis de modelos en Biomedicina (Herrero-Velázquez-1996). En esta línea sus investigaciones se han enfocado a distintas problemáticas, como son los procesos de coagulación sanguínea (Guria-Herrero-Zlobina-2009). Radioterapia (Cappuccio-Herrero-Núñez-2009). procesos invasivos descritos mediante ondas viajeras (Fasano-Herrero-Rodrigo-2009), asi como de los mecanismos de formación de las primeras estructuras vasculares en vertebrados (KöhnLuque-DeBack-Starruß-Mattiotti-Deutsch-PérezPomares-Herrero- 2011).
Recientemente se ha ocupado de la
modelización y prospectiva de dinámicas sociales, particularmente en aspectos
relacionados con fenómenos de criminalidad
(Nuño-Herrero-Primicerio-2010).