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Matemáticas, Ciencia y Tecnología

Evarist Giné Masdéu


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Trayectoria académica


Perfil investigador

El despegue de Evarist Giné como investigador se produjo a principios de los setenta en el prestigioso MIT, donde leyó su tesis en 1973. Como se ha indicado, su director fue Richard M. Dudley, un nombre que se ha distinguido por profundas e influyentes contribuciones en diversas áreas de la teoría de probabilidades, incluyendo importantes resultados sobre procesos gaussianos y procesos empíricos. Es en este entorno, y después en el de LeCam (1924-2000) en Berkeley, que Giné concibe el proyecto motriz de su trayectoria investigadora: aplicar el análisis matemático a la teoría de probabilidades y a la estadística.

Desde finales de los sesenta y hasta mediados de los setenta, posiblemente por influencia de Bourbaki, los métodos abstractos y generales fueron adquiriendo volumen y respetabilidad, frente a los de la generación anterior, tanto en Europa (incluyendo la Unión Soviética) como en Estados Unidos. El aumento de la visibilidad de estas tendencias se produjo al compás de una serie de reuniones (como Strasbourg 1973 y Oberwolfach 1975, que han continuado hasta el presente) organizadas, bajo el denominador común de Probabilidades en espacios de Banach, por probabilistas que compartían esa sensibilidad, y entre los cuales estaba Evarist Giné. Fue así como sus primeras investigaciones después de la tesis se dirigieron a la probabilidad en espacios de Banach, lo cual de hecho supuso su integración en un fructífero programa enfocado a extender la teoría clásica de la probabilidad a dimensión infinita.

El impulso para otra serie de investigaciones fue debido a trabajos pioneros de Vapnik y Cervionenkis (1971) y Dudley (1978) sobre procesos empíricos, un tema cuyo objeto es, descrito sucintamente, entender de qué forma las frecuencias aproximan las probabilidades. La virtud de estos trabajos fue que brindaban la posibilidad de aplicar las técnicas de procesos gaussianos más abstractos y la teoría de probabilidades en espacios de Banach a todo el campo de los procesos empíricos. Una feliz oportunidad que favoreció importantes desarrollos de diversos autores, incluyendo una serie de más de quince trabajos de Giné producidos en colaboración con Zinn, a los que se añaden trabajos en colaboración con Koltchinskii y con Dudley. Estas publicaciones, junto con el trabajo de otros autores, contribuyeron a la puesta a punto de una de las herramientas básicas en la investigación en estadística no paramétrica.

Giné se interesó también por aplicar estas teorías a temas más estadísticos, lo cual le llevó, junto con varios coautores, a producir diversas contribuciones básicas a las técnicas de bootstrap (que permiten estimar, a partir de datos empíricos, parámetros poblacionales y, a la vez, valorar la bondad de tales estimaciones) y de estimación de densidades. En particular, sus trabajos con Zinn y Arcones (1962-2009) muestran que las técnicas de bootstrap son matemáticamente legitimas con una gran generalidad y establecen, al mismo tiempo, sus límites de validez. Del tema de estimación de densidades (y en general estimación de funciones, incluyendo regresión y aprendizaje automático), que ha experimentado un desarrollo extraordinario en los últimos años, se puede decir que es quizás el área de estadística (matemática o no) que más se ha beneficiado de la teoría moderna de procesos empíricos, y en este área el trabajo de Giné, en colaboración con investigadores como Mason, Koltchinskii y Nickl, constituye también una aportación importante.

Como anotacion final, cabe destacar que Evarist Giné también ha aportado contribuciones a temas más clásicos de teoría de probabilidades, con teoremas de límite para el estadístico t de Student (con Goetze y Mason) o desigualdades exponenciales y teoremas de limite para U-estadísticos (con Kwapien, Latala, Zinn y Zhang), o en otras àreas como discretizacion aleatoria de operadores integrales y aproximación aleatoria del operador de Laplace-Beltrami en una variedad compacta (en colaboración con Koltchinskii).

Colaboradores


Tesis doctorales dirigidas


Servicios, Distinciones, Premios


Materiales biográficos

In memoriam: Evarist Giné-Masdéu (1944–2015). A tribute from Jeremy Teitelbaum, Dean of the College of Liberal Arts and Sciences of the University of Connecticut.

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ArbolMat

28.3.2015