Joan Elias Garcia
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2002: Miembro del MSRI.
Uno de los grandes problemas que abordó fue acotar de forma óptima los números de Betti, y como caso particular el número mínimo de generadores, de los módulos de Cohen-Macaulay en función de algunos caracteres numéricos que se pueden derivar de sus funciones de Hilbert.
Los anillos locales de dimensión uno, ya sea en el contexto geométrico o puramente algebraico, han sido estudiados detenidamente; se ha prestado especial atención a los problemas de moduli y clasificación analítica.
Otra línea de trabajo ha sido la acotación de los coeficientes de Hilbert de los anillos locales o graduados Cohen-Macaulay. En el caso que dichos coeficientes tomen valores extremales se ha probado que el anillo graduado asociado o el álgebra de Rees tienen buenas propiedades cohomológicas.
En las dos últimas décadas se ha interesado, entre otros problemas, en el estudio de los anillos Gorenstein, abordando la generalización de la dualidad de Macaulay-Matlis a dimensiones positivas. Esta generalización ha permitido dar resultados interesantes sobre los conjuntos de puntos Gorenstein del espacio proyectivo.
En la mayoría de sus trabajos se ha abordado la computación de los invariantes estudiados, desarrollando programas o librerías para su computación efectiva.