Galería RSME-Universia
Matemáticas, Ciencia y Tecnología
Alberto Carlos Elduque Palomo
Índice
Trayectoria académica
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1982: Licenciado en Ciencias Matemáticas por la
Universidad de Zaragoza (Unizar)
con Premio Extraordiario y Premio nacional de terminación de estudios en Ciencias Matemáticas.
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1983.1.1-1985.1.31: Becario del Plan de FPI, Unizar.
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1984: Doctorado por la Unizar,
Estructura
de un álgebra de Malcev a través de su retículo de subálgebras,
tesis dirigida por
Santos González Jiménez. Premio Extraordinario de doctorado.
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1985.2.1-1986.3.25: Profesor Ayudante, Unizar.
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1986.3.26-1995.12.27: Profesor Titular, Unizar.
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1995.12.28-1996.12.9: Catedrático, Universidad de La Rioja.
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1996.12.10------: Catedrático, Unizar.
Perfil investigador
La investigación de Alberto Elduque se centra en el campo de las Álgebras No
Asociativas, esto es, no necesariamente asociativas. Su tesis doctoral versó
sobre álgebras de Malcev, que son una generalización de las álgebras de Lie. El
ejemplo principal de álgebra de Malcev que no es de Lie es el de los elementos
de traza 0 de un álgebra de octoniones. A partir de aquí, comenzó a trabajar
con las álgebras de octoniones, y con las hoy llamadas
álgebras de composición simétricas, íntimamente ligadas al fenómeno de la trialidad en dimensión 8, que
estudió en colaboración con
Hyo Myung,
Susumu Okubo, y
José María Pérez-Izquierdo, entre otros.
Este trabajo culminó en la clasificación de las
álgebras de composición simétricas sobre cuerpos arbitrarios.
Las álgebras de composición simétricas están fuertemente ligadas a las
álgebras de Albert
(álgebras de Jordan simples excepcionales) y a las álgebras y
superálgebras de Lie excepcionales. En colaboración estrecha con
Georgia Benkart, iniciada en un año sabático en la
Universidad de Wisconsin en Madison
(USA) el curso 2000-2001, describió las superálgebras de Lie graduadas por
sistemas de raíces. Consuelo Martínez y Efim Zelmanov también participaron en
esta descripción. Por otra parte, junto a Susumu Okubo, e inspirados en
trabajos de Ivan Shestakov, clasificó las superálgebras de composición
simétricas, cuyos ejemplos no triviales sólo existen en característica 3. La
íntima relación de las álgebras y superálgebras de composición, de las álgebras
de Jordan y de otras estructuras algebraicas, con las superálgebras de Lie
permitió a Alberto Elduque el descubrimiento de nuevas superálgebras de Lie
simples de dimensión finita sobre cuerpos de característica 3 y 5, que han
resultado cubrir, junto a las versiones modulares de las superálgebras de Lie
complejas, clasificadas por Victor Kac, todas las posibilidades de superálgebras
de Lie con matrices de Cartan diagonalizables sobre cuerpos algebraicamente
cerrados de característica mayor que 2. Dos de estas superálgebras nuevas, en
características 3 y 5, se conocen hoy como superálgebras de Elduque. Los
trabajos más recientes, principalmente en colaboración con Cristina Draper y
Mikhail Kochetov,
versan sobre el estudio de graduaciones en álgebras de Lie
simples. Junto a Mikhail Kochetov escribió en 2013 la monografía
Gradings on Simple Lie Algebras (AMS 2013), que se ha convertido en la obra de referencia
en este campo. En el estudio de estas graduaciones en álgebras de Lie simples,
son importantes las graduaciones en sistemas asociados, que incluyen todos los
sistemas algebraicos citados anteriormente.
Además de su actividad docente ordinaria, imparte frecuentemente seminarios a sus colegas y doctorandos
y está activamente involucrado en la divulgación de las matemáticas, especialmente a través del
Taller de Talento Matemático
en Aragón (actividad que ya ha cumplido 20 años y que coorganiza con el profesor de secundaria
Fernando de la Cueva Landa)
y colaborando con la Sociedad Aragonesa de Profesores de Matemáticas.
En 2015 el Taller de Talento Matemático recibió el
Premio Savirón.
Colaboradores
El orden (por filas) es el cronológico según la primera colaboración.
Por número de colaboraciones destacan:
Hyo Chul Myung (15),
Mikhail V. Kochetov (13),
Cristina Draper Fontanals (12),
José María Pérez-Izquierdo (10),
Helena Albuquerque (9),
Pilar Benito Clavijo (8),
Georgia M. Benkart (8),
Alicia Labra (7),
Isabel Cunha (5),
Ivan Pavlovich Shestakov (4),
Fabián Martín-Herce (4).
Tesis dirigidas
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Helena Albuquerque:
Contribuçoes para a teoria das superalgebras de Malcev.
Universidade de Coimbra, 1993.
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José María Pérez-Izquierdo:
Álgebras de composición.
Universidad de Zaragoza (Unizar), 1996.
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Cristina Draper:
Espacios homogéneos reductivos y álgebras no asociativas.
Universidad de La Rioja, 2001.
Codirigida por M. Pilar Benito Clavijo.
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Sara Sacristán:
Subálgebras maximales de superálgebras asociativas y de Jordan.
Universidad de La Rioja, 2005.
Codirigida por Jesús A. Laliena Clemente.
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Fabián Martín-Herce:
Álgebras de Lie-Yamaguti y sistemas algebraicos no asociativos.
Universidad de La Rioja, 2006.
Codirigida por M. Pilar Benito Clavijo.
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Isabel Cunha:
Extensao do quadrado magico de Freudenthal em caracteristica 3.
Universidade da Beira Interior, 2007.
Codirigida por Helena Albuquerque.
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Diego Aranda-Orna:
Gradings on simple exceptional Jordan systems and structurable algebras.
Unizar, 2017.
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Alejandra Sarina Córdova-Martínez:
Gradings on a family of simple structurable algebras.
Unizar, 2018.
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Adrián Rodrigo-Escudero:
Gradings on simple real Lie algebras.
Unizar, 2018.
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Alberto Daza-García:
Gradings on structurable algebras related to a hermitian form.
Unizar, 2024.
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Mención
21.8.2024