Galería RSME-Universia
Matemáticas, Ciencia y Tecnología
Manuel de León Rodríguez
Índice
Trayectoria académica
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1975: Licenciado en Ciencias (Sección Matemáticas) con grado por la
USC.
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1975-1978: Profesor Ayudante de Clases Prácticas, USC.
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1976, 1977 y 1978: Beca del Plan de Formación del Personal Investigador.
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1978: Doctorado por la Universidad de Santiago de Compostela (USC),
Conexiones y estructuras
polinómicas en el fibrado tangente de orden 2,
tesis dirigida por
Enrique Vidal Abascal.
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1978-1979: Profesor Encargado de Curso Nivel D, USC.
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1979-1980: Profesor Ayudante de Clases Prácticas, USC.
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1980-1982: Profesor Encargado de Curso Nivel D, USC
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1982-1984.3.14: Adjunto Contratado, USC.
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1984.3.15: Profesor Titular de Geometría y Topología, USC. En excedencia desde 1986.2.11.
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1986.2.11-2004.3: Investigador Científico del CSIC .
En el curso 1997-1998 fue Catedrático Visitante de la
UC3M.
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2004.3-2024.12: Profesor de Investigación del CSIC.
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2024.12------: Profesor de Investigación Ad Honorem del CSIC.
Perfil investigador
La investigación de Manuel de León se inició en el campo de la geometría diferencial,
en el estudio de las estructuras geométricas de los fibrados tangentes, fibrados
cotangentes, fibrados tangentes de orden superior y fibrados de referencias. Estas
estructuras geométricas son precisamente las que subyacen a la mecánica lagrangiana,
hamiltoniana y las teorías clásicas de campos, junto con la geometría simpléctica. Uno
de los primeros resultados relevantes fue la descripción simpléctica de
los sistemas lagrangianos de orden superior, que hasta entonces solo se conocía de
manera local, el llamado formalismo de Jacobi-Ostrogradskii.
Posteriormente, este conocimiento de la geometría de los fibrados tangentes y
cotangentes le permitió estudiar la llamada mecánica noholónoma, es decir, sistemas
cuyas velocidades (o momentos) deben satisfacer ciertas ligaduras. Entre sus
numerosos logros en esta dirección destacan la construcción del llamado corchete
noholónomo y el descubrimiento de la ecuación de Hamilton-Jacobi
para estos sistemas, así como su reducción en presencia de simetrías.
También ha desarrollado métodos numéricos (los integradores geométricos).
Por otra parte, en el caso de las teorías clásicas de campos ha desarrollado un estudio
sistemático de la geometría multisimpléctica (análogo al de la geometría simpléctica),
su uso para obtener las ecuaciones de campo interpretándolas como conexiones de Eheresmann,
y la construcción de corchetes graduados análogos a los de Poisson en
mecánica simpléctica.
El uso primero de G-estructuras y posteriormente de grupoides de Lie, le ha permitido
obtener una caracterización geométrica de la uniformidad y homogeneidad de
materiales que ha abierto nuevas líneas de trabajo en el campo.
Sus trabajos en los sistemas lagrangianos y hamiltonianos de contacto (es decir, usando
geometría de contacto en vez de simpléctica) han conseguido un gran impacto,
ya que son útiles para describir sistemas con disipación. Estos sistemas lagrangianos se
conocen en Física como lagrangianos dependientes de la acción y se aplican al estudio de la
termodinámica o de los procesos de la visión (en Física se aplican al estudio de la
termodinámica de los agujeros negros). Más recientemente, de León y sus colaborados
han introducido la descripción multicontacto para teorías clásicas de campos con
disipación.
En conjunto, los esfuerzos y liderazgo de Manuel de León en Matemáticas y Física a lo
largo de más de cuatro décadas han contribuido a la creación de una pujante escuela
española de Mecánica Geométrica con un reconocimiento internacional extraordinario.
Colaboradores
El orden (por filas) es el cronológico según la primera colaboración.
Por número de colaboraciones destacan:
David Martín de Diego (79),
Juan Carlos Marrero González (69),
Modesto Ramón Salgado Seco (30),
Paulo R. Rodrigues (25),
Marcelo Epstein (23),
Marisa Fernández (22),
Manuel Lainz Valcázar (21),
Raúl Ibáñez Torres (20),
Luis Ángel Cordero Rego (17),
Miguel Carlos Muñoz Lecanda (14),
Cristina Sardón Muñoz (13),
Víctor Manuel Jiménez (13),
Edith Padrón Fernández (12),
Domingo Chinea Miranda (11),
Narciso Román-Roy (11),
Jorge Cortés (11),
Luis Alberto Ibort Latre (10).
Tesis dirigidas
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Modesto R. Salgado:
Sobe la geometria diferencial del fibrado de referencias de orden 2.
USC, 1984.
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Luis Carlos de Andrés Domingo:
Estructuras geometricas subyacentes a la mecanica clasica generalizada.
Universidad del País Vasco, 1986.
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María Elena Vázquez Abal:
Armonicidad en Geometria Diferencial.
USC, 1988.
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Isabel Méndez Naya:
p-Estructuras casi tangentes y casi cotangentes.
USC, 1989.
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David Martín de Diego:
Simetrias y constantes del movimiento de sistemas lagrangianos.
Sistemas lagrangianos con ligaduras no holonómicas.
Universidad Complutese de Madrid, 1995.
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Jorge Cortés Monforte:
Geometric, Numerical and Control Aspects of Nonholonomic Systems.
Universidad Carlos III de Madrid, 2001.
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Sonia Martínez Díaz:
Geometric Methods in Nonlinear Control Theory with Applications to Dynamic Robotic Systems.
Universidad Carlos III de Madrid, 2002.
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Aitor Santamaría Merino:
Geometric Methods in Classical Field Theories and Numerical Integration.
Universidad Carlos III de Madrid, 2005.
Codirigida por David Martín de Diego.
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Cédric Martínez Campos:
Geometric Methods in Classical Field Theory and Continuous Media.
Universidad Autónoma de Madrid (UAM), 2010.
Codirigida por David Martín de Diego.
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Miguel Vaquero Vallina:
On the Geometry of the Hamilton-Jacobi Equation.
UAM, 2015.
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Víctor Manuel Jiménez Morales:
Material Geometry.
UAM, 2019.
Codirigida por Marcelo Epstein
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Manuel Lainz Valcázar:
Contact Hamiltonian Systems.
UAM, 2022.
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Asier López Gordon:
The geometry of dissipation.
UAM, 2024.
Servicios, Distinciones, Premios
Materiales biográficos
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14.10.2024