Catedrático del Departamento de Matemáticas de la la Facultad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza (Unizar) desde 1996, Alberto Elduque (Zaragoza, 1960) es una reconocida autoridad en una diversidad de estructuras algebraicas, incluyendo las álgebras de composición y las álgebras y superálgebras de Lie.
En 1997 completó la clasificación de las álgebras de composición simétricas sobre cuerpos arbitrarios [1], íntimamente relacionadas con el fenómeno geométrico de la trialidad en dimensión 8. Posteriormente, en la década inicial de este siglo, encontró varias familias nuevas de superálgebras de Lie simples sobre cuerpos de característica prima [2], [3]. Dos de estas superálgebras (el(5;3) y el(5;5)) se conocen como superálgebras de Elduque. También participó en la descripción de las superálgebras de Lie graduadas sobre sistemas de raíces [4]. Desde hace unos años trabaja en la clasificación de graduaciones en las álgebras simples de Lie [5] y en álgebras asociadas (asociativas, alternativas, Jordan, estructurables, …). Algunas de las graduaciones más interesantes provienen de la Física (matrices de Pauli), o de la Geometría (espacios simétricos), y para su estudio se requiere el uso de muchas herramientas: esquemas afines en grupos, grupos de simetrías, combinatoria, …, además de la teoría de estructura de álgebras asociativas y no asociativas.
Alberto Elduque es Licenciado en Matemáticas por la Unizar, universidad en la cual se doctoró bajo la supervisión de Santos González Jiménez en 1984 con Premio Extraordinario de Doctorado. Ha sido impulsor principal del Taller de Talento Matemático en Aragón desde su creación en 2004, una iniciativa que fue galardonada en 2015 con el Premio Savirón.
Desde 2005 es editor de Communications in Algebra y desde 2011 de Journal of Algebra. En 2006 ingresó en la Real Academia de Ciencias de Zaragoza, siendo su secretario desde 2022.
[1] Elduque-1997
[2] Elduque-2006
[4] Benkart-Elduque-Martínez-2004 (arXiv)
[5] Elduque-Kochetov-2013 (2022 Tianyuan Mathematical Center slides).
3.9.2024